葛墨林｜追忆杨振宁先生的祖国情怀——数学物理结合再试探
返朴 · 科学与科普
葛墨林 2026-11-07 10:31 北京 以下文章来源于：物理与工程 物理与工程 《物理与工程》期刊由教育部主管，清华大学主办，教育部大学物理教指委直接领导，主编是王青教授。主要发表物理教育教学研究论文以及物理与工程中的学术论文，是中国科技核心期刊，1980年创办，1981年创刊。 本文依据作者与杨振宁先生近半个世纪的学术交往，回顾杨振宁先生“由物理驱动研究、选择数学工具、推动学科交叉”的学术理念及其对祖国科技事业的一系列贡献，包括20世纪70年代回国讲学、在国内引发Yang-Mills规范场研究，通过中美教育交流委员会（Committee on Educational Exchange with China，CEEC）等资助大批国内学者赴美进修，参与“长江学者”等人才奖励体系建设，以及协助筹建南开大学理论物理研究室等史实。在此基础上，作者沿着杨振宁先生的学术道路，就三个开放问题展开思考：其一，将Yangian代数纳入Yang-Mills规范场框架，尝试构造纠缠态之间的“规范场”，并讨论向生命系统推广的可能性；其二，在曲线坐标系（如Schwarzschild度规、旋转坐标系）下按Weyl规则进行量子化，考察由此产生的能级修正与有效势；其三，探讨对哈密顿量进行含时幺正变换实现对角化，探讨含时能隙调控的可行性。发扬杨振宁先生数学与物理的治学思想，由物理推动去做研究，选择或创造适合的数学工具;并要注意与交叉学科的融合和大胆思考。 撰文 | 葛墨林 （南开大学陈省身数学所） 1 引言 作者自1977年与杨振宁先生当面结识，至今近五十年，其间长期受其教诲，并在其指导下参与南开大学理论物理研究室的建设；同时，作者长期从事Yang-Mills场和可积系统与Yang-Baxter方程研究 [1] ，并著有《我知道的杨振宁》一书 [3] ， 记录与杨振宁先生近半个世纪的交往。本文将分为两部分：第一部分结合杨振宁研究所成立，回顾杨振宁先生对祖国科技事业的贡献；第二部分围绕规范场等相关内容，讨论沿杨振宁先生所开辟的学术道路，我们能否继续走下去，探讨一些物理问题，开阔思路。 2 杨振宁先生的学术理念与对祖国科技事业的贡献 2.1 杨振宁先生的学术思想 本文中提到的杨振宁先生的学术思想特指他一贯的物理与数学结合的治学理念，就我多年的体会，大致概括为三点。 第一，开展物理理论研究，要由物理本身来驱动。物理问题驱动研究，就不会走偏，不能想当然。 第二，物理问题确定之后，要寻找合适的数学工具；如果现有工具不够，就要自己创造。 第三，回到清华之后，杨振宁先生多次强调，物理的发展要向交叉学科拓展。杨振宁先生提出：“数学与物理同根，但发展各自脉络。”陈省身先生则评价说：“振宁说的是我的第一周期。”分久必合、合久必分，这一趋势正确无疑（见图1）。 2.2 物理与数学深度结合的内在逻辑 为什么物理与数学结合得如此紧密？与其他学科的产生不同，物理学是可以“量化”的学科。一门学科能否先进，很重要的一点在于它能否量化。量化的好处是可以做出预言，而不是在现象发生之后分析得头头是道。典型的对比是物理学与生物学：生物学在很长时期内属于形态学，例如观察跳蚤的毛发长在哪里、有几根毛；直到基因理论出现，生物学达到量化的程度，才迅速得到发展。 研究的路径一般是：先开展观测，归纳现象，形成理论；研究过程中运用数学工具，有现成的数学就拿来使用，没有现成的，就创造一个。 δ 函数就是狄拉克创造出 来的 [4] 。 电荷密度带有一定电量，除以体积即为电荷密度。对于点电荷，体积趋于零而电荷为常数，做除法时相应位置的数值趋于无穷大，从而引出 δ 函数。后来数学家将其发展为广义函数理论，成为一个很大的分支。这个例子充分说明，物理问题可以驱动数学工具的创造。 2.3 杨先生对祖国科技的贡献 杨振宁先生是最早回国讲学的著名学者之一，与谷超豪先生开展合作。20世纪70年代，杨振宁先生多次回国作规范场相关学术报告，在中国引发Yang-Mills研究 [5] 。 那个年代北京学界主要研究层子模型，杨振宁先生回国讲学重点讲授的却是规范场；但当时学术氛围很好，并不存在排斥的思想。作者与段一士先生当时身在兰州，亦曾收到相关研讨会的参会邀请。 1976年，杨振宁先生参加伦敦轻子-光子会议，觉得’t Hooft报告内容很有价值，将资料寄回国内。作者白天从事国防攻关工作，晚上即研读Yang-Mills规范场，完全受杨振宁先生启发。后来部分成果寄给了谷超豪先生，谷超豪先生转告杨振宁先生。杨振宁先生特意在兰州停留三天，听取段一士先生与作者的汇报，评价我们的工作“妙极了”。自1977年与杨振宁先生相识之后，作者坚持研究Yang-Mills规范场，至今近五十年。 1979年，杨振宁先生与时任美国物理学会负责人Marshak商