刚刚，Claude用11天完成费马大定理验证，清华姚班校友带队
APPSO · 产品与设计
原创 发现明日产品的 2026-09-05 10:59 广东 未来的数学家，可能需要同时面对人和 AI 350 多年的岁月里，人类一直在寻找费马大定理的答案。 1637 年，法国数学家皮埃尔·德·费马在一本数学著作的页边写下一个困扰后世数百年的猜想，并留下了一句著名的话： 「我发现了一个绝妙的证明，但这里的空白太小，写不下它。」 后来，人类真的找到了证明。1995 年，英国数学家安德鲁·怀尔斯花费多年时间完成了费马大定理的第一个完整证明。但如今，这个数学史上的传奇问题又迎来了新的节点。 官方博客🔗 https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem 就在刚刚，Anthropic 公布了一项新的研究成果：Claude 在几乎自主运行的情况下，用 11 天完成了费马大定理的首个端到端计算机验证证明。 整个过程中， Claude 使用 Lean 编程语言构建形式化证明，生成约 1300 万行 Lean 代码，证明了超过 2.95 万个中间定理，最终得到了一份可以由计算机完整检查的证明。 这一次，AI 做的事情并非重新发现一个数学定理，而是完成了一项过去需要数学家多年投入的工作： 把人类数学中的复杂证明，转换成计算机能够逐步验证的形式。 哦，对了，伴随着 GPT-6 Astra 的全面开放，Anthropic 刚刚也给 Claude 用户送上了一份「大礼包」——重置了所有 Claude Max 用户的每周使用额度。 一道数学难题，困住了人类 3 个世纪 费马大定理的问题本身非常简单。 当 n 大于 2 时，是否存在正整数 a、b、c，使得 aⁿ+bⁿ=cⁿ？ 费马认为不存在这样的解。 然而，这个看似简单的问题，却成为数学史上最著名的难题之一。 过去几个世纪，无数数学家尝试证明它。1908 年，德国哥廷根科学院甚至为解决费马大定理设立了高额奖金，仅第一年就收到 621 份错误证明。 直到 1995 年，怀尔斯才正式发表被数学界认可的证明。 不过，怀尔斯的证明远比普通数学问题复杂。 整篇论文超过 100 页，涉及现代数论、代数几何等多个数学领域。1993 年，怀尔斯首次公布证明后，评审团队在验证过程中发现关键漏洞，他随后花费一年时间修正，最终才完成最终版本。 这件事也暴露了现代数学中的一个长期问题。 证明一个数学定理很难，验证一个复杂证明同样困难。 数学论文通常面向人类阅读，很多显而易见的推导不会逐步展开。但计算机不会默认任何步骤，每一个逻辑关系都必须被明确表达。 因此，数学界开始探索另一条道路：形式化证明。 通过 Lean 等证明助手，数学家可以把数学推理转换成计算机语言，让计算机自动检查证明中的每一个环节。 过去几年，数学界一直尝试将费马大定理形式化。 2024 年，伦敦帝国理工学院数学家 Kevin Buzzard 发起相关项目，希望利用 Lean 完成这一任务。 按照当时的估计，这项工作可能需要多年时间。 因为怀尔斯的证明建立在几百年的数学积累之上，而计算机能够直接理解的数学知识，只占整个数学体系的一小部分。 数学家需要先将大量基础理论转换为形式化语言，再逐步搭建整个证明体系。 这是一项庞大的数学工程。而 Claude 的出现改变了推进速度。 证明很难，证明证明更难 这项工作的背后，是一位长期探索 AI 与数学交叉领域的研究者。 Tianyi Peng（彭天翼）是此次费马大定理形式化项目的重要推动者。 他本科毕业于清华大学姚班，随后在麻省理工学院完成博士研究，目前担任哥伦比亚大学商学院助理教授，同时也是 Anthropic 研究员。 他的研究方向长期围绕 AI Agent、强化学习以及数学形式化展开。 此前，他与哥伦比亚大学团队共同开发了 Prove2Me 平台，希望通过多智能体协作，让 AI 能够参与更复杂的数学证明任务。 这项研究背后还有一个颇具意味的经历。 在本科阶段，Tianyi Peng 曾完成一项数学研究成果，导师希望将相关结果纳入 Nature 论文。但面对导师提出的一个问题：「你是否确定这个证明完全正确？」他的回答是：「我有 99% 的把握，但这么长的证明很难做到 100% 确定。」 最终，这项成果没有进入 Nature。 多年后，他选择研究数学形式化，某种程度上正是在解决当年遇到的问题：如何让复杂数学证明拥有更可靠的验证方式。 Tianyi Peng 希望测试 Claude 是否能够帮助推进费马大定理的形式化。 让人意想不到的是，结果大大超过了预期。 在 11 天时间里，Claude 基本自主完成了整个证明流程。为了处理如此复杂的任务，Anthropic 并没有让单个 AI 直接完成全部工作，而是让多个 Claude Agent