刚刚Anthropic扔王炸：清华姚班校友主导，Claude 11天搞定350年费马大定理形式化证明
AI寒武纪 · 人工智能
AI寒武纪 2026-09-05 07:58 江苏 ↑阅读之前记得关注+星标⭐️，😄，每天才能第一时间接收到更新 一大早被震撼到了！ Claude刚刚搞定了一件数学界原本以为要啃很多年的硬骨头。 它在11天内，近乎全自主地写出了费马大定理的完整机器验证代码。 这是有史以来规模最大的一套Lean形式化证明。 总代码量超过1300万行，相当于整个数学公共库Mathlib规模的5倍以上。 为了拿下费马大定理，Claude在途中顺手推导并证明了29500个衍生定理，覆盖了代数、调和分析、几何和数论等多个此前从未被形式化过的数学领域。 官方博客与完整代码均已公开： 博客链接： https://anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem GitHub开源地址： https://github.com/anthropics/fermats-last-theorem 困扰人类350年的空白 1637年左右，法国数学家皮埃尔·德·费马在阅读丢番图的算术一书时，在页面边缘写下一个断言：当n大于2时，不存在正整数a、b、c满足a的n次方加b的n次方等于c的n次方。 他当时还留下一句著名的话：我发现了一个真正奇妙的证明，可惜这里的空白太小，写不下。 为了填补这段空白，人类数学家找了350多年。 1908年，德国设立了10万马克巨奖悬赏正确证明，折合现在一两百万美元，仅第一年就收到了621个错误解答。 直到1995年，安德鲁·怀尔斯才彻底攻克了这个难题。 怀尔斯在1993年6月做了三天系列演讲，拿出了长达129页的证明草稿。 但在同行密集审查两个月后，审稿人提出了一个直击要害的问题，证明过程存在致命漏洞。 怀尔斯闭关苦思了一年，先是独自尝试，后来与学生理查德·泰勒合作，在濒临放弃的关头终于找到修复方法，并于1995年5月正式发表了论文。 现代数学界普遍认为，当年费马自己脑海里的奇妙证明大概率是错的，因为怀尔斯的证明用到了17世纪根本不存在的现代数学工具。 这套证明凝结了无数数学家的智慧，融合了弗雷、塞尔、里贝特、梅祖尔、朗兰兹、塔内尔、谷山丰、志村五郎以及韦伊等人的开创性工作。 为什么要让机器来做终审 数学论文是写给人看的，往往会默认跳过许多显而易见的步骤，并且默认建立在几个世纪以来的海量文献之上。 但对计算机来说，它不懂什么是显然成立。 像Lean这样的交互式定理证明工具，要求把一切推理拆解为机器能读懂的逻辑形式，从最基础的数学公理开始，一步一步推演。 如果一环出错，后面的整条逻辑链都会失效。 只要Lean最终编译通过，就代表这个证明在逻辑上百分之百成立，没有任何纰漏。 2005年，荷兰计算机科学家Jan Bergstra首次提议对怀尔斯的证明进行形式化。 2024年，帝国理工学院的数学家凯文·巴扎德在社区发起了这项浩大的工程，光是描述初始阶段规划的蓝图就写了86页，大家原本预计这需要全球数学家合力耗费数年。 Anthropic研究员Tianyi Peng决定测试AI能否加速这一进程。 主持这项研究的Tianyi Peng背景很硬核。 他早年是信息学竞赛顶尖选手，曾拿下全国青少年信息学奥赛选拔赛第八名，2017年本科毕业于清华姚班，随后在2023年拿到麻省理工学院（MIT）博士学位。 目前他担任哥伦比亚大学助理教授，同时也是Anthropic的研究员，长期在哥大带领团队主攻强化学习、AI智能体以及形式化工具研发。 Tianyi Peng本科时就吃过没有形式化验证的亏。 当年导师想把他论文里的成果推荐发表到Nature，问他能不能确保证明完全没有差错。Tianyi Peng老实回答说只有99%的确信度，这么长的证明很难做到100%肯定，最终这项成果错失了登上顶刊的机会。 人类审查极长极复杂的数学证明极其吃力。 1998年托马斯·海尔斯证明开普勒猜想，12位审稿人花了4年时间审核，最后只能得出99%可能正确的结论，海尔斯后来不得不组织二十多人的团队通过Flyspeck项目耗时多年做形式化验证。 佩雷尔曼搞定庞加莱猜想，数学界花了4年写了3部数百页的详尽解析才敢确认。 哈拉尔德·赫尔夫戈特在2013年给出的弱哥德巴赫猜想证明，至今依然处于同行评审状态中。 数学界有时甚至会接受错误的成果长达数年，导致后续学者在有缺陷的基础上搭建理论。 机器形式化验证，正是解决这个信任危机的终极手段。 11天与60亿Token的攻坚 Tianyi Peng团队给Claude设定的证明路线，参考了达蒙、戴蒙德和泰勒对怀尔斯证明的精简阐述版本。 所使用的模型是一个能力大致相当于Claude Fable 5.1的通用内部研究模型。 【费马大定理形式化推进的时间演变过程（Time progression of FLT